Народився Микола Терещенко 31 жовтня 1997 року у Сасинівці.
Навчався у місцевій школі. Після закінчення навчання був зарахований до Полтавського вищого професійного училища ім.А. Чепіги. Далі жив та працював у Одесі.
На захист батьківщини від російських окупантів мобілізований 27 лютого 2022 року. Під час служби був зовнішнім пілотом літальних апаратів – керував дронами. У грудні 2024 року отримав тяжке поранення. Після проходження лікування у березні 2025 року повернувся на фронт.
Загинув 25 березня 2025 року внаслідок артилерійського обстрілу противника в районі населеного пункту Щербанівка Бахмутського району Донецької області.