Народився Анатолій Вовк 16 листопада 1990 року в селі Смотрики, в багатодітній родині, де виховувалося семеро дітей. Коли хлопцеві було 5 років, помер тато і мама самотужки виховувала дітей.
Після закінчення Смотриківської школи, у 2006 році, Анатолій вступив до Згурівського ліцею, отримав професію механізатора. Працював у місцевому сільгосппідприємстві.
З перших днів повномасштабного вторгнення разом із братом Олександром вступив до загону місцевої самооборони, 28 січня 2023 року, отримавши повістки, так само разом стали на захист країни від російських окупантів.
Життя Захисника обірвалося 22 вересня 2023 року в районі села Новопрокопівка Запорізької області.
Указом Президента України від 30 травня 2025 року №358 Анатолія Вовка посмертно нагороджено орденом «За мужність» ІІІ ступеня.
Рішенням дев’яносто першої сесії Пирятинської міської ради восьмого скликання від 26 березня 2025 року № 138 присвоєно звання „Почесний громадянин Пирятинської міської територіальної громади” (посмертно).