Народився Андрій Будченко 15 вересня 1981 року в селі Вікторія. Навчався у Вікторійській школі. Після закінчення 9-ти класів вступив до Березоворудського аграрного технікуму.
Працював різноробочим, зварювальником на птахофабриці в с.Морозівка.
З липня 2015 по жовтень 2018 брав участь в АТО на території Луганської та Донецької областей.
Після повернення зі служби працював охоронцем у фірмі "Pari Match".
У день повномасштабного вторгнення росії, 24 лютого 2022 року, добровільно пішов до військкомату. Брав участь у оброні Києва та звільненні Київської області. Далі був перенаправлений на Донеччину.
Загинув Андрій Будченко 29 липня 2022 року.