Народився Віталій Терещенко 23 вересня 1996 року в Пирятині.
Навчався у міській школі №4, потім - в професійно-технічному училищі села Лазірки, де отримав фах тракториста-механіка.
Працював охороником на Чорнухинському підрозділі сироробного заводу. Змушений був залишити роботу для догляду за хворою матір`ю.
На захист України був призваний по мобілізації 15 липня 2023 року. Військову службу проходив на посаді стрільця-снайпера в/ч А0409.
Загинув Віталій Терещенко 24 вересня 2023 року під час штурмових дій поблизу села Залізнянське Соледарської громади Бахмутського району Донецької області.